Великие имена

Некоторые из этих имен нам уже знакомы... Здесь мы постарались отразить вклад этих людей в вычисление площадей. И, конечно, здесь только немногие...

Евклид (умер между 275 и 270 до н.э.), древнегреческий математик. Сведения о времени и месте его рождения до нас не дошли, однако известно, что Евклид жил в Александрии и расцвет его деятельности приходится на время царствования в Египте Птолемея I Сотера. Известно также, что Евклид был моложе учеников Платона (427—347 до н. э.), но старше Архимеда (ок. 287—212 до н. э.). Евклид не вычисляет площадей, а находит по средствам геометрических построений соотношения между величинами геометрических фигур. Вот почему и само слово «площадь» которое для нас обозначает некоторое число, отсутствуют в «Началах». А по этому все теоремы и их доказательства излагаются чисто в геометрической форме.
Много странных легенд дошло до наших дней о рождении этого человека. Письменных документов о Пифагоре Самосском не осталось, а по более поздним свидетельствам трудно воостановить подлинную картину его жизни и достижений. Математика стала частью его учения и важнейшей частью Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира... Первое доказательство теоремы Пифагора (квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника равновелик сумме квадратов построенных на его катетах) основывалось на построении площадей.
Герон Александрийский (Heronus Alexandrinus)(гг. рождения и смерти неизвестны, вероятно, 1 в.), древнегреческий учёный, работавший в Александрии. Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. В «Метрике» даны правила и формулы для точного и приближённого расчёта различных геометрических фигур, например формула Герона для определения площади треугольника по трём сторонам, правила численного решения квадратных уравнений и приближённого извлечения квадратных и кубических корней. В основном изложение в математических трудах Герона догматично — правила часто не выводятся, а только выясняются на примерах
Гиппократ Хиосский, живший во второй половине V века дон. э исследовал площади плоских фигур, ограниченных как прямыми линиями, так и дугами окружности. Он учит, что площади подобных круговых сегментов относятся как квадраты, стягивающих их хорд. Он знает теорему Пифагора, а также соответствующие неравенства для непрямоугольных треугольников. Весь его тракт уже мог быть отнесён к евклидовой традиции, если бы он не был старше Евклида более чем на столетие.
Архимед родился около 287 до в Сиракузах (о. Сицилия) и жил в этом городе в эпоху 1-й и 2-й Пунических войн, умер 212 до н.э., там же. Предполагают, что он был сыном астронома Фидия. Научную деятельность начал как механик и техник. Центральной темой математических работ Архимеда являются задачи на нахождение площадей поверхностей и объемов. Архимед вычислил площадь эллипса, параболического сегмента, нашел площадь поверхности конуса и шара, объем шара и сферического сегмента, а также объемы различных тел вращения и их сегментов